теорема
дифференциальной геометрии (См.
Дифференциальная геометрия)
, устанавливающая свойство кривизн плоских сечений поверхности (см.
Кривизна)
. Пусть π - произвольная плоскость, проведённая через касательную
МТ в точке М к поверхности
S, θ - её угол с нормалью
MN к поверхности, 1/R - кривизна в точке М кривой DMC, по которой поверхность
S пересекается плоскостью σ, проходящей через нормаль
MN и прямую
МТ (
DMC - т. н. нормальное сечение поверхности). Тогда кривизна 1/ρ в точке М кривой AMB, по которой поверхность S пересекается плоскостью σ, связана с кривизной 1/R нормального сечения соотношением
Эта формула и выражает теорему
Мёнье. М. т. была установлена Ж.
Мёнье в 1776, но опубликована лишь в 1785.
Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956.
Рис. к ст. Мёнье теорема.